数据结构与算法

链表

链表的一个应用案例。LRU(Least Recently Used, 最近最少使用)缓存淘汰的总体思路：缓存的key放到链表中，头部的元素表示最近刚使用。

如果命中缓存，从链表中找到对应的key，移到链表头部。
如果没命中缓存：
- 如果缓存容量没超，放入缓存，并把key放到链表头部。
- 如果超出缓存容量，删除链表尾部元素，再把key放到链表头部。

ring的应用：基于滑动窗口的统计。比如最近100次接口调用的平均耗时、最近10笔订单的平均值、最近30个交易日股票的最高点。ring的容量即为滑动窗口的大小，把待观察变量按时间顺序不停地写入ring即可。

package main

import (
	"container/ring"
	"fmt"
)

func TraverseRing(ring *ring.Ring) {
	ring.Do(func(i interface{}) { //通过Do()来遍历ring，内部实际上调用了Next()而非Prev()
		fmt.Printf("%v ", i)
	})
	fmt.Println()
}

func main() {
	ring := ring.New(5) //必须指定长度，各元素被初始化为nil
	ring2 := ring.Prev()
	for i := 0; i < 3; i++ {
		ring.Value = i
		ring = ring.Next()
	}
	for i := 0; i < 3; i++ {
		ring2.Value = i
		ring2 = ring2.Prev()
	}
	TraverseRing(ring)
	TraverseRing(ring2) //ring和ring2当前所在的指针位置不同，所以遍历出来的顺序也不同
}

栈

栈是一种先进后出的数据结构，push把元素压入栈底，pop弹出栈顶的元素。编程语言的编译系统也用到了栈的思想。

go自带的List已经包含了栈的功能，这里实现一个线程安全的栈。

type (
	node struct {
		value interface{}
		prev  *node
	}
	MyStack struct {
		top    *node
		length int
		lock   *sync.RWMutex
	}
)

func NewMyStack() *MyStack {
	return &MyStack{nil, 0, &sync.RWMutex{}}
}

func (stack *MyStack) Push(value interface{}) {
	stack.lock.Lock()
	defer stack.lock.Unlock()
	n := &node{value, stack.top}
	stack.top = n
	stack.length++
}

func (stack *MyStack) Pop() interface{} {
	stack.lock.Lock()
	defer stack.lock.Unlock()
	if stack.length == 0 {
		return nil
	}
	n := stack.top
	stack.top = n.prev
	stack.length--
	return n.value
}

func (stack *MyStack) Peak() interface{} {
	stack.lock.RLock()
	defer stack.lock.RUnlock()
	if stack.length == 0 {
		return nil
	}
	return stack.top.value
}

func (stack *MyStack) Len() int {
	return stack.length
}

func (stack *MyStack) Empty() bool {
	return stack.Len() == 0
}

堆

堆是一棵二叉树。大根堆即任意节点的值都大于等于其子节点。反之为小根堆。
用数组来表示堆，下标为 i 的结点的父结点下标为(i-1)/2，其左右子结点分别为 (2i + 1)、(2i + 2)。

构建堆

package main

import "fmt"

//AdjustTraingle 如果只是修改slice里的元素，不需要传slice的指针；如果要往slice里append或让slice指向新的子切片，则需要传slice指针
func AdjustTraingle(arr []int, parent int) {
	left := 2*parent + 1
	if left >= len(arr) {
		return
	}

	right := 2*parent + 2
	minIndex := parent
	minValue := arr[minIndex]
	if arr[left] < minValue {
		minValue = arr[left]
		minIndex = left
	}
	if right < len(arr) {
		if arr[right] < minValue {
			minValue = arr[right]
			minIndex = right
		}
	}
	if minIndex != parent {
		arr[minIndex], arr[parent] = arr[parent], arr[minIndex]
		AdjustTraingle(arr, minIndex) //递归。每当有元素调整下来时，要对以它为父节点的三角形区域进行调整
	}
}

func ReverseAdjust(arr []int) {
	n := len(arr)
	if n <= 1 {
		return
	}
	lastIndex := n / 2 * 2
	fmt.Println(lastIndex)
	for i := lastIndex; i > 0; i -= 2 { //逆序检查每一个三角形区域
		right := i
		parent := (right - 1) / 2
		fmt.Println(parent)
		AdjustTraingle(arr, parent)
	}
}

func buildHeap() {
	arr := []int{62, 40, 20, 30, 15, 10, 49}
	ReverseAdjust(arr)
	fmt.Println(arr)
}

每当有元素调整下来时，要对以它为父节点的三角形区域进行调整。

插入元素

删除堆顶

下面讲几个堆的应用。
堆排序

构建堆O(N)。
不断地删除堆顶O(NlogN)。

求集合中最大的K个元素

用集合的前K个元素构建小根堆。
逐一遍历集合的其他元素，如果比堆顶小直接丢弃；否则替换掉堆顶，然后向下调整堆。

把超时的元素从缓存中删除

按key的到期时间把key插入小根堆中。
周期扫描堆顶元素，如果它的到期时间早于当前时刻，则从堆和缓存中删除，然后向下调整堆。 golang中的container/heap实现了小根堆，但需要自己定义一个类，实现以下接口：

Len() int
Less(i, j int) bool
Swap(i, j int)
Push(x interface{})
Pop() x interface{}

type Item struct {
	Value    string
	priority int //优先级，数字越大，优先级越高
}

type PriorityQueue []*Item

func (pq PriorityQueue) Len() int {
	return len(pq)
}

func (pq PriorityQueue) Less(i, j int) bool {
	return pq[i].priority > pq[j].priority //golang默认提供的是小根堆，而优先队列是大根堆，所以这里要反着定义Less
}

func (pq PriorityQueue) Swap(i, j int) {
	pq[i], pq[j] = pq[j], pq[i]
}

//往slice里append,需要传slice指针
func (pq *PriorityQueue) Push(x interface{}) {
	item := x.(*Item)
	*pq = append(*pq, item)
}

//让slice指向新的子切片，需要传slice指针
func (pq *PriorityQueue) Pop() interface{} {
	old := *pq
	n := len(old)
	item := old[n-1]   //数组最后一个元素
	*pq = old[0 : n-1] //去掉最一个元素
	return item
}

Trie树

trie树又叫字典权。
现有term集合：{分散，分散精力，分散投资，分布式，工程，工程师}，把它们放到Trie树里如下图:

Trie树的根节点是总入口，不存储字符。对于英文，第个节点有26个子节点，子节点可以存到数组里；中文由于汉字很多，用数组存子节点太浪费内存，可以用map存子节点。从根节点到叶节点的完整路径是一个term。从根节点到某个中间节点也可能是一个term，即一个term可能是另一个term的前缀。上图中红圈表示从根节点到本节点是一个完整的term。

package main

import "fmt"

type TrieNode struct {
	Word     rune               //当前节点存储的字符。byte只能表示英文字符，rune可以表示任意字符
	Children map[rune]*TrieNode //孩子节点，用一个map存储
	Term     string
}

type TrieTree struct {
	root *TrieNode
}

//add 把words[beginIndex:]插入到Trie树中
func (node *TrieNode) add(words []rune, term string, beginIndex int) {
	if beginIndex >= len(words) { //words已经遍历完了
		node.Term = term
		return
	}

	if node.Children == nil {
		node.Children = make(map[rune]*TrieNode)
	}

	word := words[beginIndex] //把这个word放到node的子节点中
	if child, exists := node.Children[word]; !exists {
		newNode := &TrieNode{Word: word}
		node.Children[word] = newNode
		newNode.add(words, term, beginIndex+1) //递归
	} else {
		child.add(words, term, beginIndex+1) //递归
	}
}

//walk words[0]就是当前节点上存储的字符，按照words的指引顺着树往下走，最终返回words最后一个字符对应的节点
func (node *TrieNode) walk(words []rune, beginIndex int) *TrieNode {
	if beginIndex == len(words)-1 {
		return node
	}
	beginIndex += 1
	word := words[beginIndex]
	if child, exists := node.Children[word]; exists {
		return child.walk(words, beginIndex)
	} else {
		return nil
	}
}

//traverseTerms 遍历一个node下面所有的term。注意要传数组的指针，才能真正修改这个数组
func (node *TrieNode) traverseTerms(terms *[]string) {
	if len(node.Term) > 0 {
		*terms = append(*terms, node.Term)
	}
	for _, child := range node.Children {
		child.traverseTerms(terms)
	}
}

func (tree *TrieTree) AddTerm(term string) {
	if len(term) <= 1 {
		return
	}
	words := []rune(term)

	if tree.root == nil {
		tree.root = new(TrieNode)
	}

	tree.root.add(words, term, 0)
}

func (tree *TrieTree) Retrieve(prefix string) []string {
	if tree.root == nil || len(tree.root.Children) == 0 {
		return nil
	}
	words := []rune(prefix)
	firstWord := words[0]
	if child, exists := tree.root.Children[firstWord]; exists {
		end := child.walk(words, 0)
		if end == nil {
			return nil
		} else {
			terms := make([]string, 0, 100)
			end.traverseTerms(&terms)
			return terms
		}
	} else {
		return nil
	}
}

func main() {
	tree := new(TrieTree)
	tree.AddTerm("分散")
	tree.AddTerm("分散精力")
	tree.AddTerm("分散投资")
	tree.AddTerm("分布式")
	tree.AddTerm("工程")
	tree.AddTerm("工程师")

	terms := tree.Retrieve("分散")
	fmt.Println(terms)
	terms = tree.Retrieve("人工")
	fmt.Println(terms)
}

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